Решить неравенство:1) (x-3)*(x+5)amp;lt;02) (x+7)*(x+1)amp;gt;03) x^2-4amp;lt;0

1) (x - 3)(x + 5) lt; 0.

Решим уравнение способом интервалов.

Находим корни неравенства:

х - 3 = 0; х = 3.

х + 5 = 0; х = -5.

Отмечаем на числовой прямой точки -5 и 3, расставляем знаки каждого интервала, начиная с последнего правого (плюс), а позже чередуя плюс и минус.

(+) -5 (-) 3 (+).

Символ неравенства lt; 0, означает, решением неравенства будет промежуток со знаком (-).

Решение неравенства: промежуток от -5 до 3, числа -5 и 3 не входят в промежуток.

Ответ: х принадлежит интервалу (-5; 3).

2) (x + 7)(x + 1) gt; 0.

Корешки неравенства:

х + 7 = 0; х = -7.

х + 1 = 0; х = -1.

Отмечаем на числовой прямой точки -7 и -1, расставляем знаки каждого интервала, начиная с последнего правого (плюс), а позже чередуя плюс и минус.

(+) -7 (-) -1 (+).

Символ неравенства gt; 0, означает, решением неравенства будет просвет со знаком (+).

Ответ: х принадлежит промежуткам (-; -7) и (-1; +).

3) x - 4 lt; 0.

Разложим на скобки: (х + 2)(х - 2) lt; 0.

Корни неравенства:

х + 2 = 0; х = -2.

х - 2 = 0; х = 2.

Отмечаем на числовой прямой точки -2 и 2, расставляем знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого (плюс), а позже чередуя плюс и минус.

(+) -2 (-) 2 (+).

Символ неравенства lt; 0, означает, решением неравенства будет промежуток со знаком (-).

Ответ: х принадлежит интервалу (-2; 2).