Найдите 20 3-ий член арифметической прогрессии ( an ) если а1=15

Арифметическая прогрессия (a_n) задана своим первым членом a₁ = 15 и разностью арифметической прогрессии d = 3.

Для того, чтоб отыскать двадцать 3-ий член арифметической прогрессии вспомним формулу для нахождения n - го члена прогрессии.

a_n = a₁ + d(n - 1).

Формула для нахождения двадцать третьего члена прогрессии:

a₂₃ = a₁ + d(23- 1);

a₂₃ = a₁ + 22d.

Подставляем заданные значения первого члена прогрессии и разности прогрессии и находим значение 23 члена прогрессии:

a₂₃ = a₁ + 22d = 15 + 22 * 3 = 15 + 66 = 81.