Последовательность (an) - арифметическая прогрессия. найдите a1, если a10 = 13,

Нам задана последовательность (an), которая является арифметической прогрессией. Известен ее десятый член a₁₀ = 13, и разность арифметической прогрессии d = 5.

Для того, чтоб отыскать 1-ый член арифметической прогрессии давайте вспомним и применим формулу для нахождения n - го члена арифметической прогрессии.

a_n = a₁ + d(n - 1);

Запишем ее для нахождения 10 - го члена прогрессии.

a₁₀ = a₁ + d(10 - 1);

Подставляем знаменитые значения и решаем уравнение.

13 = a₁ + 5 * 9;

13  = a1 + 45;

a₁ = 13 - 45;

a₁ = -32.

Ответ: a₁ = -32.