Найдите сумму первых 5 членов последовательности заданной формулой an=3n+2

Нам необходимо отыскать сумму первых 5 членов последовательности данной формулой a_n = 3n + 2.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии.

S_n = (a₁ + a_n)/2 * n.

Запишем формулу для нахождения суммы 5 первых членов арифметической прогрессии.

S₅ = (a₁ + a₅)/2 * 5.

Нам необходимо отыскать 1-ый и 5-ый член прогрессии.

a_n = 3n + 2.

a₁ = 3 * 1 + 2 = 3 + 2 = 5;

a₅ = 3 * 5 + 2 = 15 + 2 = 17.

Найдем сумму первых 5 членов арифметической прогрессии:

S₅ = (a₁ + a₅)/2 * 5 = (5 + 17)/2 * 5 = 22/2 * 5 = 11 * 5 = 55.