1-2/tg+ctg,если Cos-Sin=-1/3

   1. Обозначим данное тригонометрическое выражение через Z и преобразуем его:

• Z = 1 - 2/(tg + ctg);
• Z = 1 - 2/(sin/cos + cos/sin);
• Z = 1 - 2/(sin^2() + cos^2()/sin * cos);
• Z = 1 - 2/(1/sin * cos);
• Z = 1 - 2sin * cos;
• Z = 1 - sin(2). (1)

   2. Возведем в квадрат обе части данного равенства:

• cos - sin = -1/3;
• (cos - sin)^2 = (-1/3)^2;
• cos^2() - 2cos * sin + sin^2() = 1/9;
• 1 - sin(2) = 1/9. (2)

   3. Сравнив равенства (1) и (2), получим значение начального выражения:

      Z = 1 - sin(2) = 1/9.

   Ответ: 1/9.