Найдите сумму корней уравнения x^2+0,5x-3=0

1. Вспеним формулу дискриминанта:

Дискриминант D квадратного трёхчлена ax² + bx + c   равен b² - 4 * a * c;

Если D lt; 0, то уравнение не имеет корней;

Если D = 0, то уравнение имеет один корень (x = (-b) / 2*a);

Если D gt; 0, то уравнение имеет два корня (x₁ = (-b + D) / (2 * a), x₂ = (-b - D) / (2 * a)).

2. Найдём дискриминанта данного уравнения:

D = 0,5² - 4 * 1 * -3;

D = 0,25 - (-12);

D = 12,25.

3. Дискриминант больше 0, означает уравнение имеет два корня, найдём эти корешки:

x₁ = (-(-0,5) + 12,25) / (2 * 1);

x₁ = (0,5 + 3,5) / 2;

x₁ = 4 / 2;

x₁ = 2;

x₂ = (-(-0,5) - 12,25) / (2 * 1);

x₂ = (0,5 - 3,5) / 2;

x₂ = -3 / 2;

x₂ = -1,5.

3. Найдём сумму корней уравнения x² + 0,5 * x - 3=0:

= x₁ + x₂;

= 2 + (-1,5);

= 2 - 1,5;

= 0,5.

Ответ: Сумма корней уравнения x² + 0,5 * x - 3=0 одинакова 0,5.