Найдите сумму 5 первых членов геометрической прогрессии (bn),если b1=0,4;b2=1,2

Имеем геометрическую прогрессию, у которой известны 1-ый и 2-ой члены:

b1 = 0,4;

b2 = 1,2.

Найдем сумму первых 5 членов данной прогрессии.

Формула n-го члена геометрической прогрессии имеет следующий вид:

bn = b1 * q^(n - 1);

Запишем формулу для второго члена геометрической прогрессии:

b2 = b1 * q;

Разделим величину второго члена на величину первого:

b2/b1 = q;

q = 1,2/0,4 = 3.

Знаменатель прогрессии - тройка.

Формула суммы первых n членов имеет вид:

Sn = b1 * (q^n - 1)/(q - 1);

S5 = 0,4 * (3^5 - 1)/(3 - 1);

S5 = 0,4 * 242 * 2;

S5 = 193,6.