Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 26 см, а наименьшее основание

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2B4oP79).

Проведем высоту СН.

В прямоугольном треугольнике СДН tgД = СН / ДН.

СН = ДН * 12 / 5.

Пусть длина ДН = Х см, тогда СН = 12 * Х / 5 см.

По теореме Пифагора, СД² = СН² + ДН².

676 = 144 * Х² / 25 + Х².

676 = (144 Х² + 25 * Х²) / 25.

16900 = 169 * Х2.

Х2 = 16900 / 169 = 100.

Х = ДН = 10 см.

СН = 12 * 10 / 5 = 24 см.

АД = АН + ДН.

Так как АВСН прямоугольник, то АН = ВС = 20 см.

АД = 20 + 10 = 30 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = (20 + 30) * 24 / 2 = 600 см².

Ответ Площадь трапеции одинакова 600 см².