Возможность выигрыша по одному билету лотереи одинакова 1/7. Какова вероятноть покупав,

Вопрос А.

Пусть p возможность того, что очередной билет окажется выигрышным.

По условию задачки p = 1/7.

Провели 5 самостоятельных испытаний. Найдем возможность того, что каждый из 5 билетов окажется выигрышным.

P₅(5) = p^5 = (1/7)^5 = 1/16807 0,00006 = 0,006%.

Итак, все пять билетов окажутся выигрышными с вероятностью 0,006%.

Вопрос Б.

Пусть q возможность того, что очередной билет не окажется выигрышным.

q = 1 1/7 = 6/7.

Провели 5 независимых испытаний. Найдем возможность того, что ни один из 5 билетов не окажется выигрышным.

P₅(0) = q^5 = (6/7)^5 = 7776/16807 0,46 = 46%.

Итак, ни один из 5 билетов не окажется выигрышным с вероятностью 46%.

Вопрос В.

Будем считать, что событие E произойдет, если желая бы один из 5 билетов окажется выигрышным.

Обратное событие произойдет, если ни один из пяти билетов не окажется выигрышным. Отвечая на вопрос Б, мы узнали, что возможность события равна 7776/16807 (для расчетов лучше брать конкретно четкое значение, а не приближенное).

Так как события E и являются обратными, сумма их вероятностей одинакова единице. При этом P() = 7776/16807. Найдем возможность действия E.

P(E) = 1 P() = 1 7776/16807 = 9031/16807 0,54 = 54%.

Итак, желая бы один из пяти билетов окажется выигрышным с вероятностью 54%.

Ответ:

а. предположительно 0,006 процента;

б. предположительно 46 процентов;

в. предположительно 54 процента.