Решить неравенство (х-4)^2 amp;gt;(х+2)^2

Для того, чтобы решить неравенство  (x - 4)² gt; (x + 2)²  будем использовать тождественные преображения.

Первым деяньем откроем скобки в обеих частях неравенства.

Для этого будем использовать формулы сокращенного умножения квадрат разности и квадрат суммы и получим тождественно одинаковое неравенство.

x² - 8x + 16 gt; x² + 4x + 4;

Группируем в разных долях неравенства слагаемые с переменными и без.

x2 - 8x - x2 - 4x gt; 4 - 16;

-12x gt; -12;

Разделим на -12 обе доли неравенства и сменим его знак на противоположный.

x lt; 1.

Ответ: x принадлежит интервалу (-бесконечность; 1).