(x-2y)*(x^2 -2xy)-(x+2y)*(x^2+2xy)

1. Выполним умножение. Чтобы перемножить два бинома, нужно попеременно помножить каждый одночлен первого бинома на каждый одночлен второго, беря во внимание их знаки.

(x - 2y)(x^2 - 2xy) - (x + 2y)(x^2 + 2xy) = (x  x^2 + x  (-2xy) - 2y  x^2 - 2y (-2xy)) - (x  x^2 + x  2xy + 2y  x^2 + 2y 2xy) = (x^3 - 2(x^2)y - 2(x^2)y + 4x(y^2)) - (x^3 + 2(x^2)y + 2(x^2)y + 4x(y^2)).

2. Раскроем скобки, меняя знаки слагаемых во вторых скобках на обратные, так как перед этими скобками стоит знак "-". Потом приведем сходственные слагаемые.

x^3 - 2(x^2)y - 2(x^2)y + 4x(y^2) - x^3 - 2(x^2)y - 2(x^2)y - 4x(y^2) = -8(x^2)y.

Ответ: -8(x^2)y.