в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов АВ =16 АС=47

В треугольнике АВС найдем  cos B, если знаменито:

• Угол С = 90; 
• АВ = 16; 
• АС = 47. 

Решение:

cos B = ВС/AB; 

ВС - неизвестно, зато знамениты иной катет и гипотенуза. 

Применим аксиому Пифагора. 

AB^2 = AC^2 + BC^2; 

BC^2 = AB^2 - AC^2; 

BC = (AB^2 - AC^2) = (16^2 - (47)^2) = (16^2 - 4^2 * 7) = (16^2 - 16 * 7) = (16 * (16 - 7)) = 16 * 9 = 4 * 3 = 12; 

2) Сейчас найдем cos B. 

cos B = ВС/AB = 12/16 = (3 * 4)/(4 * 4) = (3 * 1)/(4 * 1) = 3/4 = 0,75; 

В итоге получили, cos B = 0.75.  

Ответ: cos B = 0.75.