при делении чисел n и m на 7 получается соответстевенно остатки

1. Природно, что в задании речь идет о естественных числах n и m, то есть n, m N, (N огромное количество естественных чисел).
2. Данные числа n и m представим в виде: n = 7 * p + 5 и m = 7 * q + 6, где p и q неотрицательные целые числа.
3. Вычислим m * n = (7 * p + 5) * (7 * q + 6) = 49 * p * q + 7 * (5 * q + 6 * p) + 5 * 6 = 7 * (7 * p * q  + 5 * q + 6 * p + 4) + 2 = 7 * r + 2, где r = 7 * p * q  + 5 * q + 6 * p + 4 N.
4. Заключительное показывает, что остатком деления числа m * n на 7 является 2.

Ответ: 2.