Упростите выражение 1)a) (2a-b) (2a+b)+b в квадрате= b) (x+7)в квадрате-10x= в)

Чтобы упростить выражения, поначалу нужно раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулами сокращённого умножения, а конкретно формулой разности квадратов, формулой квадрата суммы и квадрата разности, а потом приведем подобные слагаемые:

1) (2a - b) * (2a + b) + b^2 = 4a^2 - b^2 + b^2 = 4a^2;

2) (x + 7)^2 - 10x = x^2 + 14x + 49 - 10x = x^2 + 4x + 49;

3) 9x^2 - (c + 3x) * (c - 3x) = 9x^2 - c^2 + 9x^2 = 18x^2 - c^2;

4) 5b^2 - (a - 2b)^2 = 5b^2 - a^2 + 4ab - 4b^2 = b^2 - a^2 + 4ab;

5) (a - c) * (a + c) - (a - 2c)^2 = a^2 - c^2 - a^2 + 4ac - 4c^2 = -5c^2 + 4ac;

6) (x + 3)^2 - (x - 3)^2 = x^2 + 6x + 9 - x^2 + 6x - 9 = 12x;

7) (b + 3c)^2 + (b + 3c) * (b - 3c) = b^2 + 6c + 9c^2 + b^2 - 9c^2 = 2b^2 + 6c;

8) (x - 4y)^2 + (x + 4y)^2 = x^2 - 8xy + 16y^2 + x^2 + 8xy + 16y^2 = 2x^2 + 32y^2;

9) (x - 3) * (x + 3) - (x + 8) * (x - 8) = x^2 - 9 - x^2 + 64 = 55;

10) (2a + 1) * (2a - 1) + (a - 7) * (a + 7) = 4a^2 - 1 + a^2 - 49 = 5a^2 - 50.