3 sin (pi/2+x)-cos(2 pi+x)=1

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корешки.   

3 * sin (pi/2 + x) - cos (2 * pi + x) = 1; 

3 * cos x - cos x = 1; 

Вынесем в левой доли уравнения общий множитель за скобки и тогда получим: 

cos x * (3 - 1) = 1; 

cos x * 2 = 1; 

2 * cos x = 1; 

cos x = 1/2; 

x = +- arccos (1/2) + pi * n, где n принадлежит Z; 

x = +- pi/3 + pi * n, где n принадлежит Z;  

Ответ: x = +- pi/3 + pi * n, где n принадлежит Z.