Найдите величайшее и меньшее значения функции y=f(x) на этом интервале; f(x)

1. Найдем первую производную функции:

у = (х^2 - 5х + 6) = 2х - 5.

2. Приравняем эту производную к нулю и найдем критичные точки:

2х - 5 = 0;

2х = 5;

х = 5 : 2;

х = 2,5.

3. Найдем значение функции в точке х = 2,5 и на концах заданного отрезка [0; 3]:

у(2,5) = (2,5)^2 - 5 * 2,5 + 6 = 6,25 - 12,5 + 6 = -0,25;

у(0) = 0 - 5 * 0 + 6 = 6;

у(3) = 3^2 - 5 * 3 + 6 = 9 - 15 + 6 = 0.

Наивеличайшее значение функции находится в точке х = 0, меньшее значение функции в точке х = 2,5.

Ответ: fmax = 6, fmin = -0,25.