найдите f 39;(4),если f(x)=4 корень из x-5

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 4 * (x 5).

Эту функцию можно записать так: f(x) = 4 * (x 5)^(1 / 2).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(x) = 1 / 2x.

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x) = (4 * (x 5)^(1 / 2)) = 4 * (x 5) *((x 5)^(1 / 2)) = 4 * ((x) (5)) *((x 5)^(1 / 2)) = 4 * (1 0) * (1 / 2) * (x 5)^(-1 / 2) = 2 / (x 5).

Вычислим значение производной в точке х0 = 4:

f(x) (4) = 2 / (4 5) = = 2 / 1 = 2 / 1 = 2.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x) = 2 / (x 5), а f(x) (4) = 2.