1. Из А в В сразу выехали два автомобилиста. 1-ый проехал

1. Пусть s - расстояние между А и В, а х - скорость первого автомобилиста.
2. 1-ый автомобилист ехал с постоянной скоростью, поэтому он весь путь проехал за s / x ч.
3. Второй автомобилист проехал половину пути (s / 2 км) со скоростью (х - 13) км/ч за s / (2 * (х - 13)) ч, а остальную - за s / (2 * 78) ч.
4. Имеем: s / x = s / ( 2 * (х - 13)) + s / (2 * 78).
5. Исполняя обыкновенные вычисления, получим квадратное уравнение: х ^ 2 - 91 * x+ 2028 = 0. Оно имеет 2 корня: х1 = 52 gt; 48 и х2 = 39 lt; 48.

Ответ: 52 км/ч.