Дана арифметическая прогрессия 3, 3,5, 4,... Найдите сумму первых 11 её

Нам задана арифметическая прогрессия a_n : 3; 3.5; 4;.....  Необходимо отыскать сумму первых 11 членов этой прогрессии.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ +(n - 1)d)/2 * n;

Для нахождения суммы нам необходимо найти разность арифметической прогрессии.

Вспомним формулу для ее нахождения:

d = a_{n + 1} - a_n. 

d = a₂ - a₁ = 3.5 - 3 = 0.5;

Теперь отыскиваем сумму первых 11 членов прогрессии:

S₁₁ = (2a₁ +(11 - 1)d)/2 * 11 = (2 * 3 + 10 * 0.5)/2 * 11 = (6 + 5)/2 * 11 = 11/2 * 11 = 5.5 * 11 = 60.5.