Одна бригада может выполнить задание за 21 денек, а 2-ая за.28.

Запишем общий объем задания как целое число одинаковое 1.

В таком случае, первая бригада за 1 денек будет исполнять:

1 / 21 = 1/21 часть всего задания.

2-ая бригада за 1 денек будет исполнять:

1 / 28 = 1/28 часть всего задания.

Общая производительность труда 2-ух бригад будет одинакова сумме.

1/21 + 1/28 = (общий знаменатель 84) = 4/84 + 3/84 = 7/84 = 1/12 часть всего задания в денек.

В таком случае, период исполнения данного задания обеими бригадами составит:

1 / 1/12 = 1 * 12/1 = 12 дней.

Ответ:

12 дней.