Периметр прямоугольника равен 2 м, а площадь 16 кв.дм. Найдите его

2 м = 20 дм.

1. Обозначим стороны прямоугольника через х и у дм.

2. Запишем формулы периметра и площади для данного прямоугольника:

(х + у) * 2 = 20,

х * у = 16.

3. Выразим в этом уравнении х через у и подставим во 2-ое уравнение:

(х + у) * 2 = 20;

х + у = 20 : 2;

х + у = 10;

х = 10 у.

4. 2-ое уравнение после подстановки имеет вид:

(10 у) * у = 16;

10у у² - 16 = 0;

  у² + 10у - 16 = 0;

D = 10² 4 * (-1) * (-16) = 100 64 = 36;

х₁= (-10 + 36)/(2 * (-1)) = (-10 + 6)/(-2) = -4/(-2) = 2;

х₂= (-10 - 36)/(2 * (-1)) = (-10 - 6)/(-2) = -16/(-2) = 8.

у₁ = 10 2 = 8;

у₂ = 10 8 = 2.

Ответ: стороны прямоугольника одинаковы 8 дм, 2 дм, 8 дм, 2 дм.