Найдите 1-ые 5 членов геометрической прогрессии 3;-6

Дано: 3; -6 - геометрическая прогрессия;

Отыскать: b₂, b₂, b₃, b₄, b₅ - ?

В данной по условию геометрической прогрессии 1-ый её член равен b₁ = 3. Т.к. второй член b₂ = -6, то с подмогою формулы n-го члена можем найти знаменатель прогрессии.

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

b_n = b₁ * q^(n 1),

где b₁ 1-ый член прогрессии, q её знаменатель, n количество членов;

Сообразно этой формуле выразим b₂ данной прогрессии:

b₂ = b₁ * q^(2 1) = b₁ * q = 3 * q = -6, отсюда q = -6 : 3 = -2.

Итак, вычислив значение q, можем найти разыскиваемые члены так же по формуле n-го члена:

b₃ = b₁ * q^(3 1) = b₁ * q^2 = 3 * (-2)^2 = 12;

b₄ = b₁ * q^(4 1) = b₁ * q^3 = 3 * (-2)^3 = -24;

b₅ = b₁ * q^(5 1) = b₁ * q^4 = 3 * (-2)^4 = 48.

Ответ: 3; -6; 12; -24; 48.