С точки к плоскости проведены две наклонные, одна из которых на

Пусть, одна наклонная будет АВ, а иная АС.

Их общим перпендикуляром будет АD.
ОБозначим  АВ за х, то есть: АВ = х см.
Тогда: АС = (х + 6) см.
Дальше по теореме Пифагора: AD^2 = АВ^2 - ВD^2, а также AD^2 = АС^2 - DС^2.
Тогда означает:
х^2 - 49 = (х + 6)^2 - 17^2.
Решим получившееся уравнение:
х^2 - 49 = х^2 +12 * х + 36 - 289.
12 * х = 214.
х = 17.
Как следует, АВ = 17 см.
Найдем длину наклонной АС:
АС = 17 + 6 = 23 сантиметра.
Ответ: длина наклонной АВ одинакова 17 сантиметров, а наклонной АС одинакова 23 сантиметра.