Даны два целых числа a и b.Известно,что из четырёх чисел a+b,2a-b,2b-a
Даны два целых числа a и b.Знаменито,что из четырёх чисел a+b,2a-b,2b-a и 1 можно выбрать три числа,сумма которых равна 99.Найдите сумму всех четырёх чисел.
Задать свой вопросРассмотрим все вероятные композиции трёх чисел из четырёх данных целых чисел и их суммы. Далее исследуем возможность равенства этих сумм значению 99.
1) a + b, 2 * a - b, 2 * b - a.
Тогда их сумма:
a + b + 2 * a - b + 2 * b - a = 2 * (a + b),
является четным числом и не может быть одинаковой 99.
2) a + b, 2 * a - b, 1.
Тогда их сумма:
a + b + 2 * a - b + 1 = 3 * a + 1 = 99,
3 * a = 98, но 98 на 3 не делится и а - целое число. Следовательно, данная тройка чисел не подходит.
3) a + b, 2 * b - a, 1.
Тогда их сумма:
a + b + 2 * b - a + 1 = 3 * b + 1 = 99, 3 * b = 98, но 98 на 3 не делится. Данная тройка тоже не подходит.
4) 2 * a - b, 2 * b - a, 1.
Тогда их сумма:
2 * a - b + 2 * b - a + 1 = a + b + 1 = 99,
a + b = 98.
Как следует, сумма всех четырёх чисел:
a + b + 2 * a - b + 2 * b - a + 1 = 2 * (a + b) + 1 = 2 * 98 + 1 = 197.
Ответ: 197.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.