Сколько существует трехзначных чисел, которые можно составить из 3-х цифр 3,

   1. Рассредотачивание 3-х цифр по трем разрядам без повторения величается перестановкой 3-х частей. Количество перестановок порядка n определяется формулой:

      N(n) = n!, где

   n! - факториал естественного числа n.

   Для n = 3 получим:

      N(3) = 3! = 1 * 2 * 3 = 6.

   2. Из этих 6 чисел:

   а) на 2 делятся два числа:

      354 и 534;

   б) на 5 делятся два числа:

      345 и 435;

   в) на 3 делятся все 6 чисел, поскольку сумма всех цифр делится на 3:

      3 + 4 + 5 = 12;

   г) на 6 делятся два четных числа:

      354 и 534.

   Ответ: 6 чисел; а) 2; б) 2; в) 6; г) 2.