Найдите творенье корней уравнения (x+1)^2-(x+1)(2x^2+2x-8)=0
Найдите произведение корней уравнения (x+1)^2-(x+1)(2x^2+2x-8)=0
Задать свой вопрос(х + 1)(х + 1) - (х + 1)(2х^2 + 2х - 8) = 0.
Вынесем за скобку общий множитель (х + 1).
(х + 1)(х + 1 - (2х^2 + 2х - 8)) = 0;
(х + 1)(х + 1 - 2х^2 - 2х + 8) = 0;
(х + 1)(-2х^2 - х + 9) = 0.
Произведение 2-ух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.
1) х + 1 = 0;
х1 = -1.
2) -2х^2 - х + 9 = 0;
2х^2 + х - 9 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = 1^2 - 4 * 2 * (-9) = 1 + 72 = 73; D = 73;
x = (-b D)/(2a);
х2 = (-1 + 73)/2 = -(1 - 73)/2;
х3 = (-1 - 73)/2 = -(1 + 73)/2.
Найдем творение корней уравнения.
х1 * х2 * х3 = -1 * (-(1 - 73)/2) * (-(1 + 73)/2) = -((1 - 73)(1 + 73))/(2 * 2).
В числителе дроби применим формулу разности квадратов 2-ух выражений (а - в)(а + в) = а^2 - в^2, где а = 1, в = 73.
-(1^2 - (73)^2)/4 = -(1 - 73)/4 = -(-72)/4 = 72/4 = 18.
Ответ. 18.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.
География.
Литература.
Разные вопросы.