В геометрической прогрессии a_3=2,a_6=1/4. Отыскать знаменатель прогрессии.

1. Задана геометрическая прогрессия своими параметрами:

3-ий член: A3 = 2;

6-ой член: A6 = 1/4;

2. Применяем формулу определения n-ного члена геометрической прогрессии:

An = A1 * q^(n - 1);

A3 = A1 * q^(3 - 1) = A1 * q^2;

A6 = A1 * q^(6 - 1) = A1 * q^5;

3. Для определения знаменателя прогрессии вычислим соотношение: A6 / A1;

A6 / A1 = (A1 * q^5) / (A1 * q^2) = q^(5 - 2) = q^3;

4. Таким образом:

q^3 = A6 / A1 = (1/4) / 2 = 1/8 = 1 / (2^3) = (1/2)^3;

q = 1/2.

Ответ: знаменатель данной геометрической прогрессии равен 1/2.