1-ая бригада может выполнить задание за 30 дней, а 2-ая за

Представим, что все задание является целым числом, которое можно записать как 1.

Означает за 1 день работы любая из бригад может выполнить:

1 / 45 = 1/45 часть (2-ая бригада).

1 / 30 = 1/30 часть (1-ая бригада).

Чтобы найти часть задания, которую сумеют выполнить 2 бригады работая совместно за 1 денек, суммируем полученные доли.

1/45 + 1/30 = 2/90 + 3/90 = 5/90 = 1/18 часть задания в день.

Таким образом, на исполненье всего задания им будет нужно:

1 / 1/18 = 1 * 18/1 = 18 дней.

Ответ:

18 дней.