Вычислить площадь фигуры ограниченной чертами y=(x-1)в кубе X=0,x=3,y=0

Вычислим площадь фигуры ограниченной линиями: 

y = (x - 1)^3;

X = 0; 

x = 3;

y = 0. 

Найдем площадь криволинейной трапеции по оси от 0 до 1. 

S = (x - 1)^3 dx = (x - 1)^3 d (x - 1) = (x - 1)^(3 + 1)/(3 + 1) = (x - 10^4/4 = 1/4 * (x - 1)^4 = 1/4 * (3 - 1)^4 - 1/4 * (0 - 1)^4 = 1/4 * 2^4 - 1/4 * (-1)^4 = 1/4 * 4 * 4 - 1/4 * 1 = 16/4 - 1/4 = 4 - 1/4 = 3 + 1 - 1/4 = 3 + 4/4 - 1/4 = 3 + (4 - 1)/4 = 3 + 3/4 = 3 + 0.75 = 3.75; 

В итоге получили, что площадь фигуры ограниченной чертами одинакова S = 3.75. 

Ответ: S = 3.75.