Найдите общий вид первообразной для функции f(x)=cos(3x+Пи/2)-x^3/6

Используя главные формулы дифференцирования и правила дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(sin (х)) = соs (х).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет смотреться последующим образом:

f(х) = (4sin (х) (18x / ) + 9) = (4sin (х)) (18x / ) + (9) = 4 * соs (х) 18 + 0 = 4соs (х) 18.

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(х) = 4соs (х) 18.