Уравнение sin(x)+cos(x)= -0.2

   1. Умножим обе доли уравнения на 2/2:

• sin(x) + cos(x) = -0,2;
• 2/2 * sin(x) + 2/2 * cos(x) = -2/2 * 2/10;
• cos(/4) * sin(x) + sin(/4) * cos(x) = -2/10.

   2. Воспользуемся формулой для синуса суммы двух углов:

      sin( + ) = sin * cos + cos * sin;

      sin(x + /4) = -2/10;

• [x + /4 = -arcsin(2/10) + 2k, k Z;
  [x + /4 = - + arcsin(2/10) + 2k, k Z;
• [x = -/4 - arcsin(2/10) + 2k, k Z;
  [x = -5/4 + arcsin(2/10) + 2k, k Z.

   Ответ: -/4 - arcsin(2/10) + 2k; -5/4 + arcsin(2/10) + 2k, k Z.