написать уравнение касательной к графику функции y=2/x в точке x0=-2

Имеем функцию:

y = 2/x.

Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 имеет вид:

y = y(x0) * (x - x0) + y(x0);

Находим поэтапно значения функции и ее производной в точке с абсциссой x0:

y(x0) = 2/(-2) = -1;

y(x) = -2/x^2;

y(x0) = -2/4 = -1/2;

Подставляем приобретенные значения в уравнение касательной:

y = -1/2 * (x + 2) - 1;

y = -1/2 * x -1 - 1;

y = -1/2 * x - 2 - уравнение касательной в точке с абсциссой x0.