(4 - a)/(a- 4a^1/2+4) Упростить выражение

(4 - а)/(а - 4а^(1/2) + 4)

1) Преобразуем числитель дроби по формуле разности квадратов двух выражений: Разность квадратов 2-ух выражений одинакова творению разности этих выражений на их сумму; а^2 - в^2 = (а - в)(а + в).

4 - а - представим выражения в виде квадратов; 4 = 2^2; а = (2)^2;

2^2 - (а)^2 = (2 - а)(2 + а);

2) Знаменатель дроби свернем по формуле квадрата разности 2-ух выражений: Квадрат разности 2-ух выражений равен квадрату первого выражения, удвоенному произведению первого и второго выражений и квадрату второго выражения; (а - в)^2 = а^2 - 2ав + в^2.

а - 4а^(1/2) + 4 - 1-ое и третье слагаемые предоставим в виде квадратов, 2-ое слагаемое - в виде двойного творения; а = (а)^2; 4 = 2^2; 4а^(1/2) = 2 * а * 2, т.к. а^(1/2) = а;

(а)^2 - 2 * а * 2 + 2^2 = (а - 2)^2;

3) ((2 - а)(2 + а))/((а - 2)^2) = - в знаменателе вынесем общий множитель (-1);

((2 - а)(2 + а))/(-(2 - а))^2 = ((2 - а)(2 + а))/((2 - а)(2 - а)) - сократим дробь на (2 - а);

(2 + а)/(2 - а).