Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (2х+1)2- (х+5)(х-5).

Для того, чтоб представить в виде многочлена выражение (2x + 1)² - (x + 5)(x - 5) откроем скобки и выполним приведение сходственных слагаемых.

Для открытия скобок будем использовать формулы сокращенного умножения:

1. Квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²;

2. Разность квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

(2x + 1)² - (x + 5)(x - 5) = 4x² + 4x + 1 - x² + 25;

Сгруппируем и приведем сходственные слагаемые в приобретенном выражении:

4x² + 4x + 1 - x² + 25 = 4x² - x² + 4x + 1 + 25 = 3x² + 4x + 26.

Ответ: 3x² + 4x + 26.