Обоснуйте, что при всех значениях а верны неравенства:1 + (3a +

Докажем, что при всех значениях а верны неравенства:

1) 1 + (3 * a + 1)^2 gt; (1 + 2 * a) * (1 + 4 * a);  

Раскроем скобки и применим формулы сокращенного умножения. 

1 + (3 * a)^2 + 2 * 3 * a + 1^2 gt; 1 + 1 * 4 * a + 2 * a * 1 + 2 * a * 4 * a; 

1 + 9 *a^2 + 6 * a + 1 gt; 1 + 4 * a + 2 * a + 1 + 8 * a^2; 

9 * a^2 + 6 * a + 2 gt; 8 * a^2 + 6 * a + 2; 

Правильно. 

2) (3 * a 2) * (a + 2) lt; (1 + 2 * a)^2; 

Проводим подобные деянья. 

3 * a^2 + 2 * 3 * a - 2 * a - 4 lt; 1 + 2 * 2 * a * 1 + 4 * a^2; 

3 * a^2 + 4 * a - 4 lt; 4 * a^2 + 4 * a + 1; 

Правильно.