Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, угол АВС

Верхушки треугольника АВС лежат на окружности с центром О, угол АВС = 80градусов, дуга ВС : дуга АВ = 3 : 2. Отыскать углы треугольника ОАВ.

Задать свой вопрос
1 ответ

Углы BOC и AOB относятся, как их дуги: т. е. BOC : AOB = 1,5. Примем угол AOB = x. Треугольник AOB равнобедренный, т. к. его стороны радиусы, а угол ABO = BAO = (180 x) : 2.

Угол BOC = 1,5x, а т. к. и BOC равнобедренный треугольник, то угол CBO = (180 1,5 x) : 2. Тогда угол ABO + CBO = (180 1,5 x) : 2 + (180 x) : 2 = 80. Отсюда x = 80.

Как следует, угол AOB = 80, а угол ABO = BAO = (180 80) : 2 = 50.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт