Дана арифметическая прогрессия (an), в которой а9 = -15.7, а18=-22.9. Найдите

Дана арифметическая прогрессия (an), в которой а9 = -15.7, а18=-22.9. Найдите разность прогрессии.

Задать свой вопрос
1 ответ

Решение. Знаменито, что арифметическая прогрессия  числовая последовательность a1, a2, a3, ..., в которой каждый член, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и некого неизменного числа d, именуемого разностью. 

an = an - 1 + d

Знаменита и формула нахождения n -ного члена арифметической прогрессии: 

an = a1 + (n - 1)d . Используя это, из условия задачки имеем:
   
 а9 = -15.7,  а18=-22.9 систему 

-15,7 = a1 + 8d ; =gt; d = (-15,7 - a1) / 8

-22,9 = a1 + 17d ;=gt;  -22,9 = a1 +17 * ((-15,7 - a1) / 8  =gt; -22,9 = a1 + (-266,9 - 17 * a1) / 8 =gt; 

-22,9 * 8 = a1 -266,9 - 17a1  =gt; -183,2 = -16a1 - 266,9 ;

 a1 = (183,2 - 266,9) / 16 = -5,23125.

d = (-15,7 + 5,23125) / 8 = -1,30859375.

Ответ. -1,30859375.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт