В геометрической прогрессии (bn) q=2 и s4=5 найдите b2

В геометрической прогрессии (bn) знаменито:

• Разность геометрической прогрессии  q = 2; 
• Сумма 4 членов геометрической прогрессии S4 = 5. 

Найдем второй член геометрической прогрессии b2. 

b2 = b1 * q;  

Отсюда, b1 = b2/q; 

Используем формулу суммы геометрической прогрессии.  

Sn = b1 * (1 - q^n)/(1 - q); 

n = 4;  

Подставим знаменитые значения, и вычислим второй член геометрической прогрессии. 

S4 = b2/q * (1 - q^4)/(1 - q); 

5 = b2/2 * (1 - 2^4)/(1 - 2);  

5 = -b2/2 * (1 - 2^4);  

10 = -b2 * (1 - 16);  

10 = -b2 * (-15); 

10 = 15 * b2; 

b2 = 10/15; 

b2 = 2/3.