В пансионате в прошлом году почивали 700 парней и женщин и

Обозначим количество почивавших в пансионате в прошедшем году парней через х, а количество почивавших в прошедшем году в пансионате женщин через у.

Согласно условию задачки, в прошлом году в пансионате почивали 700 парней и дам, как следует, можем записать следующее соотношение:

х + у = 700.

Также знаменито, что год спустя число парней уменьшилось на 10%, а число дам подросло на 10%, число деток подросло на 10 и при этом общее число почивающих не поменялось, как следует, можем записать последующее соотношение:

0.9х + 1.1у = 700 - 10.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение у = 700 - х из первого уравнения, получаем:

0.9х + 1.1 * (700 - х) = 690;

0.9х + 770 - 1.1х = 690;

770 - 0.2х = 690;

0.2х = 770 - 690;

0.2х = 80;

х = 80 / 0.2;

х = 400.

Обретаем у:

у = 700 - х = 700 - 400 = 300.

Как следует, в этом году в пансионате почивали 0.9х =  0.9 * 400 = 360 парней и 1.1у = 1.1 * 300 = 330 женщин.

Ответ: в этом году в пансионате почивали 360 мужчин и 330 женщин.