Найдите 40 3-ий член арифметической прогрессии (аn) если а1=-9 и d=4

Арифметическая прогрессия (a_n) задана первым членом a₁ = -9 и разностью арифметической прогрессии d = 4.

Для того, чтоб отыскать 40 третий член арифметической прогрессии вспомним формулу для нахождения n - го члена арифметической прогрессии.

a_n = a₁ + d(n - 1);

Запишем формулу для нахождения 43 членa арифметической прогрессии:

a₄₃ = a₁ + d(43 - 1);

a₄₃ = a₁ + 42d.

Теперь нам осталось только подставим в формулу заданные значения первого члена прогрессии и разности и вычислить.

a₄₃ = a₁ + 42d = -9 + 42 * 4 = -9 + 168 = 159.