Из 1-го города в иной, расстояние меж которыми одинаково 300 км,

1. Обозначим: x км/ч скорость первого автомобиля (время первого автомобиля равно 300 / x). Скорость второго автомобиля одинакова x + 10 км/ч (время равно 300 / (x + 10)).
2. По условию задачи было составлено уравнение:

300 / x - 300 / (x + 10) = 1;

(300 * (x + 10) 300x) / (x² + 10x) = 1;

3000 / (x²+ 10x) 1 = 0;

(3000 - (x²+ 10x)) / (x²+ 10x) = 0;

1. Дробь одинакова 0, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен:

x² 10x + 3000 = 0

Дискриминант = (-10) * (-10) + 4 * 3000 = 12100 (корень из 12100 равен 110);

x = (10 + 110) / -2 либо x = (10 - 110) / -2

x = -60 либо x = 50;

1. Скорость не может быть отрицательной, потому она равна 50 км/ч.

Если x = 50, то x + 10 = 50 + 10 = 60.

Ответ: скорость первого автомобиля одинакова 50 км/ч, скорость второго автомобиля одинакова 60 км/ч.