Сумма цифр двузначного числа одинакова 12 а их творенье одинаково 35

Обозначим цифры, из которых состоит данное двухзначное число знаками х и у. Тогда по условию задачки составляем систему двух уравнений:

х + у = 12,

х * у = 35.

Из первого уравнения получаем, что у = 12 - х.

Подставим это значение у во 2-ое уравнение:

х * (12 - х) = 35,

12 * х - х = 35,

х - 12 * х + 35 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-12) - 4 * 1 * 35 = 4.

Означает уравнение имеет следующие решения:

х = (12 - 2)/2 = 5 и х = (12 + 2)/2 = 7.

у = 12 - 5 = 7 и у = 12 - 7 = 5.

Как следует, условиям задачки удовлетворяют два числа 57 и 75, большее из которых - 75.