Один из корней уравнения x в квадрате +11x +q=0 равен -7.

Применим аксиому Виета для суммы и произведения корней приведенного квадратного уравнения:
х1 х2 = q; (1)
х1 + х2= -p; (2), где p  = 11 - коэффициент при x;
х1 = -7 - по условию;
Подставим х1 в (2);
-7 + x2 = -11;
x2 = -4;
Из (1) получим:
q = (-7) (-4) = 28;
Ответ: x2 = -4; q = 28.