Отыскать производную функции y=1/2*x^2-1/5*x^5

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = (1 / 2) * x^2 (1 / 5) * x^5.

Воспользовавшись главными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = ((1 / 2) * x^2 (1 / 5) * x^5) = ((1 / 2) * x^2) ((1 / 5) * x^5) = (1 / 2) * 2 * x^(2 - 1) (1 / 5) * 5 * x^(5 - 1) = 1 * x^1 1 * x^4 = x x^4.

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = x x^4.