Найди 3 поочередных натуральных числа , если знаменито что квадрат меньшего

Решение:

1. Пусть наименьшее естественное число n, тогда два последующих соответственно n + 1 и n + 2.
2. Тогда:

n² - квадрат наименьшего числа;

(n + 1) (n + 2) - творение двух иных чисел.

1. Выразим зависимость между тремя числами в виде уравнения:

(n + 1) (n + 2) - n² = 17;

n² + 2n + n + 2 - n² = 17;

3n = 15;

n = 5;

n + 1 = 6 и n + 2 = 7.

Ответ: 5;6;7.