В треугольнике ABC угол C равен 90, вышина CD=корень из 6,

В треугольнике ABC угол C равен 90, вышина CD=корень из 6, AD:BD=2:1. Найдите BC.

Задать свой вопрос
1 ответ

Решение. Обозначим BD = x, тогда  AD = 2x.

Известны следующие характеристики.

  1. В любом прямоугольном треугольнике, высота, опущенная из прямого угла( на гипотенузу), разделяет прямоугольный треугольник, на три подобных треугольника
  2. Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу(либо среднему геометрическому тех отрезков на которые вышина разбивает гипотенузу).

Из этих свойств  следует, что CD = AD * DB.   

Подставив  данные и условности получим: 6 = (2x * x ) =gt; x =3.

BD = 3, тогда  AD = 23. AB = 33.

Сейчас найдем требуемый катет. BC = (AB2 - AC2) = (27 - 6) = 21 

Ответ . 21.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт