Дана арифметическая прогрессия : -1,5; 0,5; 2,5; ... . отыскать сумму

Нам задана арифметическая прогрессия a_n : -1.5; 0.5; 2.5;.....  Необходимо отыскать сумму первых 10 членов этой прогрессии.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ +(n - 1)d)/2 * n;

Для нахождения суммы нам необходимо отыскать разность арифметической прогрессии.

Вспомним формулу для ее нахождения:

d = a_{n + 1} - a_n. 

d = a₂ - a₁ = 0.5 - (-1.5) = 0.5 + 1.5 = 2;

Теперь отыскиваем сумму первых 10 членов прогрессии:

S₁₀ = (2a₁ +(10 - 1)d)/2 * 10 = (2 * (-1.5) + 9 * 2)/2 * 10 = (-3 + 18)/2 * 10 = 15/2 * 10 = 15 * 5 = 75.