В обменном пт можно совершить одну из 2-ух операций: 1) за

1. Обозначим монеты:

Золотая: Mz;

Серебряная: Mc;

Медная: Mm;

2. Размен совершался по двум правилам:

3. 4 * Mz = 6 * Mc + 1 * Mm;

4. 10 * Mc = 5 * Mz + 1 * Mm;

5. По условию задачки у Саши были только серебряные монеты. В результате размена у него появилось только 45 медных монет;

6. Определим, в каком соотношении можно поменять серебряные монеты на медные, исключив из выражения золотые монеты;

7. Умножим равенство (3) на 5, а выражение (4) на 4:

3. 20 * Mz = 30 * Mc + 5 * Mm;

4. 40 * Mc = 20 * Mz + 4 * Mm;

Сложим их:

40 * Mc + 20 * Mz = 30 * Mc + 5 * Mm + 20 * Mz + 4 * Mm;

40 * Mc - 30 * Mc + (20 * Mz - 20 * Mz) = 5 * Mm  + 4 * Mm;

10 * Mc = 9 * Mm;

Умножим на 5:

50 * Mc = 45 * Mm.

Ответ: Саша поменял с великой выгодой 50 серебряных монет.