В треугольнике abc угол c равен 90, ac=2 , sin a=

В треугольнике abc знаменито:

• Угол С = 90;
• ac = 2; 
• sin a = 17/17. 

Найдем bc. 

1) Найдем cos a. 

cos a = (1 - sin^2 a) = (1 - (17/17)^2) = (1 - 17/17^2) = (1 - 1/17) = (17/17 - 1/17) = (17 - 1)/17 = 16/17 = 4/17. 

2) Найдем гипотенузу АВ. 

cos a = AC/AB; 

AB = AC/cos a; 

AB = 2/(17/17) = 2 * 17/17 = 2 * 17 * 17/17^2 = 2 * 17. 

3) BC = (AB^2 - AC^2) = ((217)^2 - 2^2) = (4 * 17 - 4) = (4 * 16) = 4 * 16 = 2 * 4 = 8; 

В итоге получили, что катет BC = 8. 

Ответ: BC = 8.