Картинка имеет форму прямоугольника со гранями 11 см и 17 см.

1. Пусть  X - ширина окантовки.

Запишем длину и ширину прямоугольника, соответствующего картине с окантовкой.

Длина - ( 17 + X ).

Ширина - ( 11 + X ).

2.Запишем площадь нового прямоугольника.

( 17 + X ) * ( 11 + X ) = 775.

17 * X + 17 * 11 + X * 11 + X * X = 775.

X * X + 28 * X + 187 - 775 = 0.

X * X + 28 * X - 588 = 0.

3. Получили квадратное уравнение, решим его через дискриминант.

D = 28 * 28 + 4 * 588 = 784 + 2352 = 3136.

X1 = ( - 28 + 56 ) / 2 = 28 / 2 = 14 см.

X2 - отрицательное, не подходит.

Ответ: ширина окантовки 14 см.